معادلة حوّلت عبارة «دعني أنتظر أكثر» إلى عددٍ محدد من الأيام
لقد أجريتُ تجربة تداول لمدة 9 أيام: 23 حسابًا متوازيًا و563 سجل تسوية.
ثم حسبتُ معادلة أيضًا لأعرف «كم بيانات لا يزال يلزمني كي أصل إلى نتيجة».
كانت الإجابة مفاجئة إلى حد ما: نفس عبارة «دعني أنتظر أكثر» كانت لاستراتيجيتي الواحدة 18 يومًا، وللاستراتيجية الأخرى 10.6 سنة.
أولًا: سأقول لك—لقد أخطأتُ في حساب هذه المعادلة للمرة الأولى
في البداية استخدمتُ افتراضًا طبيعيًا جدًا: «كم عدد العينات اللازم لاكتشاف ميزة بمعدل فوز 5%؟».
كانت النتيجة كالتالي: 44 صفقة سندات، و1,050 صفقة للجزء الأوسط، و12,561 صفقة لاستراتيجية السعر المنتهي.
ثم عند إعادة التحقق اكتشفت أن هذا الخوارزمية بها مشكلة.
لأن لاستراتيجية معدل فوز يتعادل عند خط خسارة/ربح b = 97.2% تقريبًا، فإن «ميزة 5% في معدل الفوز» تعني أن معدل الفوز الحقيقي هو 102.2%—وهذا مستحيل. إن أقصى ميزة ممكنة لها هي فقط 2.8% (حد أقصى لمعدل الفوز 100%).
تحديد هدف «ميزة 5%» للسندات بحد ذاته أمر غير قابل للتحقق (غير ممكن).
لذلك الطريقة الصحيحة هي: أن أحسب «الميزة الفعلية التي تظهرها كل استراتيجية بنفسها في أدائها»، وليس أن أضع رقمًا موحدًا لها.
ثانيًا: الصيغة بعد التصحيح
بالنسبة لاستراتيجية ثنائية يكون فيها معدل التعادل للربح b (مع استثمار 1 وحدة في كل صفقة):
· الفوز: الحصول على (1−b)/b
· الخسارة: خسارة 1
· التوقع عند فترة بلا ميزة = 0
الانحراف المعياري لكل صفقة σ = √((1−b)/b)
لاكتشاف ميزة حجمها e (ثقة 95%) يلزم تقريبًا:
n ≈ (1.96 × σ / e)²
الشكل 1: يسارًا—كلما اشتريت أرخص كانت تقلبات كل صفقة أكبر؛ يمينًا—حجم العينة المطلوبة للحكم
ثالثًا: أن أدخل الصيغ في استراتيجياتي الست
الشكل 2: نفس الجملة «دعها تنتظر»—إحدى الاستراتيجيات تحتاج 18 يومًا، والأخرى تحتاج 10 سنوات
كانت النتيجة كالتالي:
· استراتيجية منطقة الموت: تحتاج 93 صفقة (الموجود 31، بمعدل 3.4 صفقات يوميًا) → ما زال يلزم 18 يومًا
· استراتيجية السندات: تحتاج 141 صفقة (الموجود 47، بمعدل 5.2 صفقة يوميًا) → ما زال يلزم 18 يومًا
· استراتيجية سدّ الفجوة: تحتاج 98 صفقة (الموجود 18) → ما زال يلزم 40 يومًا
· الجزء الأوسط الطويل جدًا: يكفي 17 صفقة، لكن له يوميًا فقط 0.2 صفقة → يلزم 69 يومًا
· استراتيجية الجزء الأوسط: تحتاج 493 صفقة (الموجود 6) → ما زال يلزم سنتين
· استراتيجية السعر المنتهي: تحتاج 14,216 صفقة (الموجود 33) → ما زال يلزم 10.6 سنوات
18 يومًا ←→ 10.6 سنوات
رابعًا: لماذا يوجد فرق كبير بهذا الشكل
المفتاح هو رقم σ—سعة التذبذب لنتيجة كل صفقة.
· شراء سندات بـ97 سنتًا: ربح 0.3%، وخسارة 100% عند الخسارة، لكن احتمال الفوز 97% → σ = 0.17
· شراء الجزء الأوسط بـ60 سنتًا: يربح 67%، ويخسر 100% عند الخسارة، واحتمال الفوز 60% → σ = 0.83
· تذكرة 11 سنتًا: يربح 800%، ويخسر 100% عند الخسارة → σ = 2.86
وبالمثل عندما نؤكد وجود ميزة، في النهاية الضجيج/الضوضاء في هذه الحالة هو 17 ضعف الأولى، لذلك يلزم 17² ≈ 285 ضعفًا من العينات.
بعبارة أخرى: «شراء الرخيص» يبدو أنه يقدم علاوات/احتمالات أعلى ومغري، لكنّه في الوقت نفسه يضخم صعوبة «التحقق مما إذا كنتُ على صواب أو خطأ» بنحو مئات المرات.
خامسًا: هذه الصيغة تشرح لي خطأين في تقديري خلال 9 أيام
الشكل 3: خلال 9 أيام أخطأت مرتين في التقدير
التفسير الخاطئ الأول: استراتيجية الطقس
· الملاحظة الأولى (17 صفقة): معدل الفوز 76.5%، متقدمًا عن خط التعادل بـ16.2 نقطة
· الملاحظة الثامنة (69 صفقة): معدل الفوز 55.1%، متأخر عن خط التعادل بـ7.5 نقاط
كادت أن أكتب في المرة الأولى «لقد وجدت استراتيجية ذات معدل فوز مرتفع». لكن الأمر يحتاج 954 صفقة للحكم—ولدي 94 صفقة.
التفسير الخاطئ الثاني: استراتيجية السعر المنتهي (السعر القديم)
· عند 22 صفقة: معدل الفوز 9.1%، متأخر عن خط التعادل بـ6.8 نقاط → كتبت «افتراض تم دحضه»
· عند 33 صفقة: معدل الفوز 15.2%، متقدم عن خط التعادل بـ4.7 نقاط، لتصبح أكثر استراتيجية ربحًا
لكنها تتطلب 14,216 صفقة.
الشيء المشترك بين هاتين المرّتين من الخطأ هو: حين كانت البيانات غير كافية لدعم النتيجة، أعطيتُ نتيجة. وهذه الصيغة تقول لي إن المرّتين لم يكن يجب حتى أن أسأل نفسي: «هل ينبغي أن أخرج بنتيجة؟».
سادسًا: هناك اكتشاف أكثر إحراجًا
الشكل 4: انتقدتُ الآخرين لأن «الأرباح تتركز»، بينما أنا أكثر تطرفًا
قبل أيام، عندما حللت «متابعة الكبار (跟投大户)»، استخدمت سببًا لإبطالهم:
«الـ5% الأولى من حجم الصفقات حققت 124~129% من الأرباح—أي أن الـ95% المتبقية من حجم الصفقات مجتمعة كانت خاسرة. لا يمكن نسخ مهاراتهم.»
بعدها استخدمت نفس المعيار للتحقق من نفسي:
· استراتيجية السعر المنتهي: أول 3 صفقات (من 33 صفقة بنسبة 9%) حققت 226% من الأرباح
· استراتيجية الجزء الأوسط: من 6 صفقات، أول 3 حققت 318%، وبعد استبعادها يصبح −$205
· الخمس استراتيجيات الأولى: أول 3 صفقات (من 104 صفقة بنسبة 2.9%) حققت 94%
القياس الذي استخدمته لإبطال الآخرين، عندما قسته على نفسي كانت النتيجة أكثر تطرفًا.
سابعًا: إذًا ماذا أفعل الآن
الصيغة تعطيّني معيارًا للتصفية، وليست نتيجة نهائية:
حد الدخول: σ/الميزة < 15 (يمكن حسمها تقريبًا ضمن 500 صفقة)
وفقًا لهذا المعيار:
· يمكن فعلها: منطقة الموت (σ/e = 4.9)، السندات (6.1)، سدّ الفجوة (5.0)، الجزء الأوسط الطويل جدًا (2.1)
· بالكاد: الجزء الأوسط (11.3)
· لا ينبغي البدء: السعر المنتهي (σ/e = 60.8)
لذلك طريقتي الآن هي:
· احفظ تلك الاستراتيجيات الثلاث التي يمكن حسمها في 18~40 يومًا—وهي حاليًا الوحيدة «القابلة للانتظار»
· لم يعد يتم إضافة استراتيجيات ذات معدل ربح/فوز منخفض ومنخفض الاحتمال—لأنها رياضيًا لا يمكن أن تتلاقى (لا تحقق تقاربًا)
· تخفيض أولوية استراتيجية السعر المنتهي، لكن مع الاحتفاظ بالملاحظة (لأنني كنت قد استثمرت بالفعل)
لهذا المعيار أهم وظيفة هي: أن يجعلني أعرف قبل بدء أي استراتيجية ما إذا كنت سأنتهي إلى الحصول على الإجابة في وقت مناسب.
خاتمة
خلال هذه الأيام التسعة كتبتُ الكثير من التحليلات، ووجدتُ 5 أخطاء في الأكواد الخاصة بي، ودحضتُ 6 افتراضات.
لكن قد تكون هذه الصيغة اليوم هي الأكثر فائدة—لأنها لا تقيم استراتيجية ما، بل تقيم «هل لدي القدرة على الحكم».
الجواب الذي يعطيني إياه هو:
بالنسبة لاستراتيجيات ذات معدل فوز مرتفع، لدي القدرة—انتظر 18 يومًا أخرى وستحصل على الإجابة. أما بالنسبة لاستراتيجيات ذات معدل فوز منخفض، فلا أملك القدرة—وهذا يحتاج إلى 10 سنوات. لذا الشيء الحقيقي الذي ينبغي فعله ليس «لننتظر ونرى»، بل «أن نفعل فقط ما يمكننا الانتظار له».
يبدو هذا كجملة سلبية. لكني أعتقد أنها أكثر خبرة واقعية خلال هذه الأيام التسعة:
في مجال لا يمكنك التحقق منه بسرعة، يصبح اختيار «سرعة التحقق» أهم من اختيار «معدل العائد».
هذه المقالة تسجل منهجية العمل والتطبيق الهندسي، ولا تُعد بأي شكل نصيحة استثمارية.
كل البيانات جاءت من منصة تجارب أنشأتها بنفسي (إجمالي 563 صفقة إزالة تكرار وتسوية، خلال 9 أيام). «يلزم عينات» تُحسب كالتالي تقريبًا: n ≈ (1.96σ/e)²، حيث σ = √((1−b)/b)، وb هي نسبة التعادل/الربح المتحققة فعليًا لاستراتيجية ما، وe هي الميزة التي تُقاس فعليًا.